Тауберовы теоремы

Определение "Тауберовы теоремы" в Большой Советской Энциклопедии


Тауберовы теоремы, теоремы, устанавливающие условия, при которых суммируемость ряда или интеграла некоторым методом влечёт его суммируемость более слабым методом (см. Суммирование расходящихся рядов и интегралов). Одной из первых теорем такого типа была теорема австрийского математика А. Таубера (A. Tauber) (1897): если для числового ряда  существует предел  (то есть если он суммируем к s методом Абеля) и если , то этот ряд сходится к s.


Тауберовы теоремы применяются при исследованиях во многих областях математики, в частности в аналитической теории чисел и при изучении асимптотического поведения собственных значений и собственных функций дифференциальных операторов.
Лит.: Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951.



"БСЭ" >> "Т" >> "ТА" >> "ТАУ"

Статья про "Тауберовы теоремы" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 360 раз
Коптим скумбрию в коробке
Чистим кильку легко и просто

TOP 20