Ультрасферические многочлены

Определение "Ультрасферические многочлены" в Большой Советской Энциклопедии

Ультрасферические многочлены, многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... Ультрасферические многочлены P_n^l (х) степени n являются коэффициентами при aⁿ в разложении в степенной ряд функции

Ультрасферические многочлены ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1; + 1] относительно веса . Ультрасферические многочлены — частный случай Якоби многочленов.