БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Фредгольма уравнение

Значение слова "Фредгольма уравнение" в Большой Советской Энциклопедии


Фредгольма уравнение, интегральные уравнения вида:

,     (1)

a £ x, s £ b, (Фредгольма уравнение 1-го рода) и

border="0">,     (2)

a £ x, s £ b,

(Фредгольма уравнение 2-го рода), где К (х, s) — заданная непрерывная функция от x и s, называемая ядром уравнения, f (x) — заданная функция, j(х) — искомая функция, l — параметр (см. Интегральные уравнения). Уравнения (1) и (2) были изучены в 1900—1903 Э. Фредгольмом. Теория Фредгольма уравнение 2-го рода проще и они чаще используются в приложениях. Построение устойчивых решений Фредгольма уравнение 1-го рода в общем случае возможно лишь с помощью специальных регуляризирующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач. Если l не является собственным значением уравнения (2), то это уравнение имеет единственное непрерывное решение, определяемое формулой:

,     (3)

где R (x, s; l) = D (x, s, l)/D (l) называется резольвентой уравнения (2). Здесь

,

d0(x, s) = K (x, s),

,

,

, .

 

  Лит.: см. при ст. Интегральные уравнения.

 

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Фредгольма уравнение"

Фредгольм Эрик Ивар | Буква "Ф" | В начало | Буквосочетание "ФР" | Фредегар


Статья про слово "Фредгольма уравнение" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 1404 раз


Интересное