Фурье коэффициенты

Определение "Фурье коэффициенты" в Большой Советской Энциклопедии


Фурье коэффициенты, коэффициенты
     (*)
разложения функции f (x), имеющей период 2T, в ряд Фурье (см. Фурье ряд). Формулы (*) называют формулами Эйлера — Фурье. Непрерывная функция f (x) однозначно определяется своими коэффициентами Фурье. Фурье коэффициенты интегрируемой функции f (x) стремятся к нулю при n ® ¥, причём скорость их убывания зависит от дифференциальных свойств функции f (x). Например, если f (x) имеет k непрерывных производных, то существует такое число с, что |an| £ c/nk, |bn| £ c/nk. Фурье коэффициенты связаны с f (x) также следующим неравенством:


(см. Парсеваля равенство). Фурье коэффициенты функции f (x) по любой нормированной ортогональной на отрезке [а, b] системе функций j1(x), j2(x),..., jn (x),... (см. Ортогональная система функций) равны
.



"БСЭ" >> "Ф" >> "ФУ" >> "ФУР"

Статья про "Фурье коэффициенты" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 174 раз
Кишки на гриле
Кишки на гриле

TOP 20