Целостности область

Определение "Целостности область" в Большой Советской Энциклопедии

Целостности область, понятие современной алгебры. Первоначально Целостности область называли совокупность К целых алгебраических чисел, принадлежащих некоторому полю Р алгебраических чисел (см. Поле алгебраическое). Каждое число из Р можно представить в виде отношения двух чисел из К. В настоящее время Целостности область называют любое коммутативное кольцо, в котором из равенства нулю произведения следует равенство нулю хотя бы одного из сомножителей (коммутативное кольцо без делителей нуля). Примерами Целостности область могут служить кольца, элементами которых являются числа, кольцо многочленов с коэффициентами из данного поля и т.д.