Эффективная масса

Определение "Эффективная масса" в Большой Советской Энциклопедии

Эффективная масса, величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Например, движение электрона проводимости в кристалле под действием внешней силы F и сил со стороны кристаллической решётки (см. Твёрдое тело, Зонная теория) может быть описано как движение свободного электрона, на который действует только сила F (закон Ньютона), но с Эффективная масса m*, отличной от массы m свободного электрона. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с решёткой. Эффективная масса определяется соотношением:
,  (1)

где x — энергия, р — квазиимпульс электрона проводимости. Если зависимость x(р) (закон дисперсии) анизотропна, то Эффективная масса представляет собой тензор (тензор обратной массы):
 (2)

  Это означает, что ускорение электрона в решётке в общем случае направлено не параллельно внешней силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицательному значению Эффективная масса Свойства электронов с отрицательной Эффективная масса столь отличаются от свойств обычных частиц, что оказалось удобнее рассматривать положительно заряженные дырки с положительной Эффективная масса
При изучении гальваномагнитных явлений пользуются так называемой циклотронной Эффективная масса электронов и дырок
, (3)

  где S — площадь сечения изоэнергетической поверхности x(р) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю Н. Наиболее важные методы определения Эффективная масса электронов проводимости и дырок — циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости и др.

В теории квантовой жидкости для квазичастиц — фермионов с изотропным законом дисперсии Эффективная масса называется отношение:
m* = p₀/v₀   (4)

  где р₀ и v_o — абсолютные значения импульса и скорости квазичастиц при абсолютном нуле температуры, соответствующие Ферми энергии. Эффективная масса атома жидкого ³He: m* = 3,08 m₀, где m₀ — масса свободного атома ³He (см. Гелий).

  Понятие Эффективная масса обобщают для таких квазичастиц, как фононы, ротоны, экситоны и др. Во всех этих случаях имеет место соотношение (1).
Лит. см. при ст. Квазичастицы.
  И. Каганов.