Гироскоп

Определение "Гироскоп" в Большой Советской Энциклопедии

Волчок

Гироскоп (от гиро... и ...скоп), быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве. Гироскоп обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, у артиллерийских снарядов, у детского волчка, у роторов турбин, установленных на судах, и др. На свойствах Гироскоп основаны разнообразные устройства или приборы, широко применяемые в современной технике для автоматического управления движением самолётов, морских судов, ракет, торпед и др. объектов, для определения горизонта или географического меридиана, для измерения поступательных или угловых скоростей движущихся объектов (например, ракет) и многое др.

Гироскоп в кардановом подвесе

Свойства Гироскоп проявляются при выполнении двух условий: 1) ось вращения Гироскоп должна иметь возможность изменять своё направление в пространстве; 2) угловая скорость вращения Гироскоп вокруг своей оси должна быть очень велика по сравнению с той угловой скоростью, которую будет иметь сама ось при изменении своего направления.

Гироскоп. Рис.

Простейшим Гироскоп является детский волчок, быстро вращающийся вокруг своей оси ОА (рис. 1); ось ОА может изменять своё положение в пространстве, поскольку её конец А не закреплен. У Гироскоп, применяемых в технике, свободный поворот оси Гироскоп можно обеспечить, закрепив сё в рамках (кольцах) 1, 2 т. н. карданова подвеса (рис. 2), позволяющего оси АВ занять любое положение в пространстве. Такой Гироскоп имеет 3 степени свободы: он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей АВ, DE и GK, пересекающихся в центре подвеса О, который остаётся по отношению к основанию 3 неподвижным. Если центр тяжести Гироскоп совпадает с центром О, то Гироскоп называется астатическим (уравновешенным), в противном случае - тяжёлым.

Гироскоп. Рис.

Первое свойство уравновешенного Гироскоп с тремя степенями свободы состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление. Если эта ось вначале направлена на какую-нибудь звезду, то при любых перемещениях основания прибора и случайных толчках она будет продолжать указывать на эту звезду, меняя свою ориентировку относительно земных осей. Впервые это свойство Гироскоп использовал французский учёный Л. Фуко для экспериментального доказательства вращения Земли вокруг её оси (1852). Отсюда и само название «Гироскоп», что в переводе означает «наблюдать вращение».

Гироскоп с двумя степенями свободы

Второе свойство Гироскоп обнаруживается, когда на его ось (или рамку) начинают действовать сила или пара сил, стремящиеся привести ось в движение (т. е. создающие вращающий момент относительно центра подвеса). Под действием силы Р (рис. 3) конец А оси АВ Гироскоп будет отклонять не в сторону действия силы, как это было бы при невращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном к этой силе; в результате Гироскоп вместе с рамкой 1 начнёт вращаться вокруг оси DE, притом не ускоренно, а с постоянной угловой скоростью. Это вращение называется прецессией; оно происходит тем медленнее, чем быстрее вращается вокруг своей оси АВ сам Гироскоп Если в какой-то момент времени действие силы прекратится, то одновременно прекратится прецессия и ось АВ мгновенно остановится, т. е. прецессионное движение Гироскоп безынерционно.
Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле:

Действие гироскопических сил на подшипники

где М - момент силы Р центра О, a = áАОЕ, W - угловая скорость собственного вращения Гироскоп вокруг оси АВ, I - момент инерции Гироскоп относительно той же оси, h = АО - расстояние от точки приложения силы до центра подвеса Гироскоп; второе равенство имеет место, когда сила Р параллельна оси DE. Из формулы (1) непосредственно видно, что прецессия происходит тем медленнее, чем больше W, точнее, чем больше величина H = IW, называется собственным кинетическим моментом Гироскоп Как найти направление прецессии Гироскоп см. рис. 4.

Действие силы на гироскоп с вращающимся ротором

Наряду с прецессией ось Гироскоп при действии на неё силы может ещё совершать т. н. нутацию - небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её среднего направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося Гироскоп очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства технических задач пренебречь нутацией и построить т. н. элементарную теорию Гироскоп, учитывающую только прецессию, скорость которой определяется формулой (1). Прецессионное движение можно наблюдать у детского волчка (рис. 5, а), для которого роль центра подвеса играет точка опоры О. Если ось такого волчка поставить под углом АОЕ к вертикали и отпустить, то она под действием силы тяжести Р будет отклоняться не в сторону действия этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном направлении, и начинает прецессировать вокруг вертикали. Прецессия волчка также сопровождается незаметными на глаз нутационными колебаниями, быстро затухающими из-за сопротивления воздуха. Под действием трения о воздух собственное вращение волчка постепенно замедляется, а скорость прецессии w соответственно возрастает. Когда угловая скорость вращения волчка становится меньше определенной величины, он теряет устойчивость и падает. У медленно вращающегося волчка нутационные колебания могут быть довольно заметными и, слагаясь с прецессией, существенно изменить картину движения оси волчка: конец А оси будет описывать ясно видимую волнообразную или петлеобразную кривую, то отклоняясь от вертикали, то приближаясь к ней (рис. 5, б).

Правило определения направления прецессии

Другой пример прецессионного движения даёт артиллерийский снаряд (или пуля). На снаряд при его движении, кроме силы тяжести, действуют силы сопротивления воздуха, равнодействующая R которых направлена примерно противоположно скорости центра тяжести снаряда и приложена выше центра тяжести (рис. 6, а). Невращающийся снаряд под действием силы сопротивления воздуха будет «кувыркаться» и его полёт станет беспорядочным (рис. 6, б); при этом значительно возрастет сопротивление движению, уменьшится дальность полёта и снаряд не попадёт в цель головной частью. Вращающийся же снаряд обладает всеми свойствами Гироскоп, и сила сопротивления воздуха вызывает отклонение его оси не в сторону действия этой силы, а в перпендикулярном направлении. В результате ось снаряда медленно прецессирует вокруг прямой, по которой направлена скорость v_c, т. е. вокруг касательной к траектории центра тяжести снаряда (рис. 6, в), что делает полёт правильным и обеспечивает на нисходящей ветви траектории попадание снаряда в цель головной частью.
Наша планета Земля также является гигантским Гироскоп, совершающим прецессию (подробнее см. Прецессия в астрономии).

Если ось АВ ротора Гироскоп закрепить в одной рамке, которая может вращаться по отношению к основанию прибора вокруг оси DE (рис. 7), то Гироскоп будет иметь возможность участвовать только в двух вращениях - вокруг осей АВ и DE, т. е. будет иметь две степени свободы. Такой Гироскоп не обладает ни одним из свойств Гироскоп с тремя степенями свободы, однако у него есть другое очень интересное свойство: если основанию Гироскоп сообщить вынужденное вращение с угловой скоростью w вокруг оси KL, образующей угол a с осью АВ, то на ось ротора со стороны подшипников А и В начнёт действовать пара сил с гироскопическим моментом
М_гир = IWw sin a.          (2)

Эта пара стремится кратчайшим путём установить ось ротора Гироскоп параллельно оси KL, причём так, чтобы и вращение ротора, и вынужденное вращение были видны происходящими в одну и ту же сторону.

Рассмотрим, наконец, ротор, ось АВ которого непосредственно закреплена в основании D (рис. 8). Если это основание неподвижно, то ось не может изменять своё направление в пространстве и, следовательно, ротор никакими свойствами Гироскоп не обладает. Однако если вращать основание вокруг некоторой оси KL с угловой скоростью w, то по предыдущему правилу ось АВ будет стремиться установиться параллельно оси KL. Этому движению препятствуют подшипники, в которых закреплена ось. В результате ротор будет давить на подшипники А и В с силами F₁ и F₂, называемыми гироскопическими силами.

На морских судах и винтовых самолётах имеется много вращающихся частей: вал двигателя, ротор турбины или динамомашины, гребные или воздушные винты и т.п. При разворотах самолёта или судна, а также при качке на подшипники, в которых укреплены эти вращающиеся части, действуют указанные гироскопические силы и их необходимо учитывать при соответствующих инженерных расчётах; величины этих сил могут достигать нескольких тонн, и, если крепления подшипников не будут должным образом рассчитаны, то произойдёт авария.

Теория Гироскоп является важнейшим разделом динамики твёрдого тела, имеющего неподвижную точку. Перечисленные свойства Гироскоп представляют собой следствия законов, которым подчиняется движение такого тела. Первое из свойств Гироскоп с тремя степенями свободы есть проявление закона сохранения кинетического момента, а второе свойство - проявление одной из теорем динамики, согласно которой изменение во времени кинетического момента тела равно моменту действующей на него силы.

Гироскопы в технике. Применяемые в технике Гироскоп выполняют обычно в виде маховичка с утолщённым ободом, весом от нескольких Г до десятков кГ, закрепленного в кардановом подвесе. Чтобы сообщить Гироскоп быстрое вращение, его делают ротором быстроходного электромотора постоянного или переменного тока. В авиации применяются Гироскоп с ротором в виде воздушной турбинки, приводимой в движение струей воздуха. Иногда Гироскоп выполняют в форме шара (шар-Гироскоп) с подвесом на воздушной плёнке, образуемой подачей сжатого воздуха. В ряде конструкций применяют поплавковый Гироскоп, ротор которого заключён в кожух, плавающий в жидкости; этим разгружаются подшипники кожуха и значительно уменьшается момент трения в них.

Устройство конкретных гироскопических приборов основывается на тех или иных свойствах Гироскоп с тремя или двумя степенями свободы. Свойство Гироскоп с тремя степенями свободы неизменно сохранять направление своей оси в пространстве используется при конструировании приборов для автоматического управления движением самолётов (например, автопилота), ракет, морских судов, торпед и т.п. Гироскоп в этих приборах играет роль чувствительного элемента, регистрирующего отклонение движущегося объекта от заданного курса. Одновременно прибор содержит следящую систему, улавливающую сигнал об отклонении, усиливающую его и передающую силовому устройству (мотору), которое и возвращает объект на заданный курс, обычно с помощью рулей. Второе свойство Гироскоп с тремя степенями свободы - свойство прецессировать под действием приложенной силы - положено в основу Гироскоп направления (курсового Гироскоп) и важных навигационных приборов: гирокомпаса - прибора, определяющего направление географического меридиана, и гировертикали (или гирогоризонта) - прибора, определяющего направление истинной вертикали (горизонта).

При запуске ракеты необходимо с высокой степенью точности знать скорость её вертикального взлёта. С этой, казалось бы, очень трудной задачей, тоже легко справляется прецессирующий Гироскоп

В гироскопических приборах часто используют и свойства Гироскоп с двумя степенями свободы. К таким приборам относятся авиационный указатель поворота, а также некоторые виды гиростабилизаторов, в частности устройства для пространственной стабилизации объекта (например, искусственного спутника Земли). Подробнее о всех этих и др. устройствах см. Гироскопические устройства.

  Современная техника требует от многих гироскопических приборов очень высокой точности, что вызывает большие технологические трудности при их изготовлении. Например, у некоторых приборов при весе ротора порядка 1 кГ для обеспечения нужной точности смещение центра тяжести от центра подвеса не должно превышать долей микрона, иначе момент силы тяжести вызовет нежелательную прецессию (уход) оси Гироскоп Кроме того, на точность показаний приборов с Гироскоп в кардановом подвесе влияет трение в осях. Всё это привело к разработке Гироскоп, основанных не на чисто механических, а на других физических принципах (см. также Квантовый гироскоп, Вибрационный гироскоп).
 

  Лит.: Николаи Е. Л., Гироскоп и некоторые его технические применения, М. - Л., 1947 (популярное изложение); Граммель Р., Гироскоп, его теория и применения, пер. с нем., т. 1-2, М., 1952; Булгаков Б. В., Прикладная теория гироскопов, 2 изд., М., 1955; Ишлинский А. Ю., Механика гироскопических систем, М., 1963.
С. М. Тарг.