![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||
БНБ "БСЭ" (95279) - Photogallery - Естественные науки - Математика - Технология
|
Комплексные числаОпределение "Комплексные числа" в Большой Советской Энциклопедии
r (cos j + i sin j) (тригонометрическая, или полярная, форма Комплексные числа);
По своим алгебраическим свойствам совокупность Комплексные числа образует поле. Это поле алгебраически замкнуто, т. е. любое уравнение xn + a1xn-1+...+an =0; где a1,..., an — Комплексные числа, имеет (при учёте кратности) среди Комплексные числа точно n корней.
Уже в древности математики сталкивались в процессе решения некоторых задач с извлечением квадратного корня из отрицательных чисел; в этом случае задача считалась неразрешимой. Когда же в 1-й половине 16 в. были найдены формулы для решения кубических уравнений, оказалось, что в так называемом неприводимом случае действительные корни уравнений с действительными коэффициентами получаются в результате действий над Комплексные числа Это содействовало признанию Комплексные числа Первое обоснование простейших действий с Комплексные числа встречается у Р. Бомбелли в 1572. Однако долгое время к Комплексные числа относились, как к чему-то сверхъестественному. Так, Г. Лейбниц в 1702 писал: «Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». В 1748 Л. Эйлер нашёл замечательную формулу eij = cosj + isinj, явившуюся первым важным результатом теории функций комплексного переменного, но истинный характер Комплексные числа выяснился лишь к концу 18 в., когда была открыта их геометрическая интерпретация (см. выше). Термин «Комплексные числа» предложен К. Гауссом в 1831. Введение Комплексные числа делает многие математические рассмотрения более единообразными и ясными и является важным этапом в развитии понятия о числе (см. Число). Комплексные числа Употребляются теперь при математическом описании многих вопросов физики и техники (в гидродинамике, аэромеханике, электротехнике, атомной физике и т.д.). Основные разделы классического математического анализа приобретают полную ясность и законченность только при использовании Комплексные числа, чем обусловливается центральное место, занимаемое теорией функций комплексного переменного. См. Аналитические функции.
Статья про "Комплексные числа" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 652 раз |
TOP 20
|
|||||||||