БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Обобщённые силы

Значение слова "Обобщённые силы" в Большой Советской Энциклопедии


Обобщённые силы, величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными
Рис. к ст. Обобщённые силы.
координатами
. Число Обобщённые силы равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qi соответствует своя Обобщённые силы Qi. Значение Обобщённые силы Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу dA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение dq1. Тогда dA1 = Q1dq1, т.е. коэффициент при dqi в выражении dA1 и будет Обобщённые силы Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату qi угол j поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае dA1 = (Мвртр-Pr)dj, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы Обобщённые силы, соответствующей координате j, будет Q1вртр-Pr.

  Размерность Обобщённые силы зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi - длина, то Qi имеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Qi имеет размерность момента силы и т.д. При изучении движения механической системы Обобщённые силы входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все Обобщённые силы равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Qi = 0, т. е. Мвр = Мтр + Pr.

  С. М. Тарг.

Рис. к ст. Обобщённые силы.
Рис. к ст. Обобщённые силы


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Обобщённые силы"

Ахалкалаки | Буква "О" | В начало | Буквосочетание "ОБ" | Обобщённые функции


Статья про слово "Обобщённые силы" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 7459 раз


Интересное