БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Открытое множество

Значение слова "Открытое множество" в Большой Советской Энциклопедии


Открытое множество, точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см.
теория">Множеств теория). Любая точка Открытое множество является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в Открытое множество Наряду с замкнутыми множествами Открытое множество играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) Открытое множество на прямой является интервалом или суммой не более чем счётного числа интервалов.

  Открытое множество можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа Открытое множество являются Открытое множество Связные Открытое множество называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих Открытое множество Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то Открытое множество определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Открытое множество"

Открытие | Буква "О" | В начало | Буквосочетание "ОТ" | Открытое море


Статья про слово "Открытое множество" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3472 раз


Интересное