Род поверхности

Определение "Род поверхности" в Большой Советской Энциклопедии


Род поверхности, число, характеризующее порядок связности поверхности. Каждую замкнутую ориентируемую поверхность можно взаимно однозначно и непрерывно отобразить на сферу с р  ручками. Число р называется родом такой поверхности. Так, сфера является поверхностью рода 0, тор - рода 1, крендель - рода 2. Поверхность рода р можно с помощью 2p пар замкнутых разрезов превратить в односвязную поверхность (т. е. поверхность, разбиваемую на две части любой замкнутой кривой, не лежащей на границе поверхности). Например, тор превращается в односвязную поверхность разрезами, проведёнными по меридиану и параллели. Если поверхность является многогранником с k2 гранями, k1 ребрами и k0 вершинами, то k2 - k1 + k0 = 2(1-p) (см. Эйлерова характеристика). Неориентируемую замкнутую поверхность можно представить как сферу с h отверстиями, каждое из которых заклеено Мебиуса листом. h называется родом такой поверхности.




"БСЭ" >> "Р" >> "РО" >> "РОД"

Статья про "Род поверхности" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 220 раз
Коптим скумбрию в коробке
Панайпай

TOP 20