Свёртка функций

Определение "Свёртка функций" в Большой Советской Энциклопедии

Свёртка функций f1(x) и f2(x), функция



  С. ф. f1(x) и f2(x) обозначают f1*f2. Если f1 и f2 являются плотностями вероятности независимых случайных величин Х и Y, то f1*f2 есть плотность вероятности случайной величины Х+Y. Если Fk (x) - Фурье преобразование функции fk (х), то есть


то F1(x) F2(x) является преобразованием Фурье функции f1*f2. Это свойство Свёртка функций находит важные приложения в теории вероятностей (см. Характеристическая функция). Аналогичным свойством обладает Свёртка функций и относительно Лапласа преобразования, что находит широкие приложения в операционном исчислении. Операция свёртывания функций перестановочна и сочетательна, то если f1*f2=f2*f1 и f1*(f2*f3)=(f1*f2)*f3. Поэтому её можно рассматривать как вид умножения функций, что даёт возможность применить к изучению Свёртка функций теорию нормированных колец.



"БСЭ" >> "С" >> "СВ" >> "СВЁ"

Статья про "Свёртка функций" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 26 раз
Бургер двойного помола
Морской Гребешок в беконе

TOP 20