БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Унитарный оператор

Значение слова "Унитарный оператор" в Большой Советской Энциклопедии


Унитарный оператор, обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, Унитарный оператор – оператор вращений
пространства">гильбертова пространства вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, называется Унитарный оператор, если (f, g) = (Uf, Ug)(см. Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. Унитарный оператор не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором. Он имеет обратный оператор U1, также являющийся Унитарный оператор; при этом U1 = U*, где U* – сопряжённый оператор. Примером Унитарный оператор может служить оператор Фурье – Планшереля, ставящий в соответствие каждой функции f (x), – ¥ < х <  + ¥, с интегрируемым квадратом модуля функцию



(см. Фурье преобразование). См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Унитарный оператор"

Бестейро-и-Фернандес Хульян | Буква "У" | В начало | Буквосочетание "УН" | Унитарный патрон


Статья про слово "Унитарный оператор" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3739 раз


Интересное