БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Линейный оператор

Значение слова "Линейный оператор" в Большой Советской Энциклопедии


Линейный оператор, обобщение понятия линейного преобразования на линейные пространства.
Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех х Î Е, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности:

  F((x + (у) = (F(x) + (F(y),

  где х и у — любые элементы из Е, a и b — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина  ограничена, то Линейный оператор F называют ограниченным, а его нормой.

  Важнейшими конкретными примерами Линейный оператор в функциональных пространствах являются дифференциальные Линейный оператор

 

  и интегральные Линейный оператор

   

  примером Линейный оператор функций многих переменных может служить Лапласа оператор. Теория Линейный оператор находит большое применение в различных вопросах математической физики и прикладной математики. См. также Функциональный анализ, Операторов теория, Спектральный анализ (математический), Собственные значения и собственные функции, Собственные векторы.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Линейный оператор"

Линейный крейсер | Буква "Л" | В начало | Буквосочетание "ЛИ" | Линейный функционал


Статья про слово "Линейный оператор" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3029 раз


Интересное