Ферми поверхность

Определение "Ферми поверхность" в Большой Советской Энциклопедии

Ферми поверхности (типы)

Ферми поверхность, изоэнергетическая поверхность в пространстве квазиимпульсов р, отделяющая область запятых электронных состоянии металла от области, в которой при Т = 0 К электронов нет. За большинство свойств металлов ответственны электроны, расположенные на Ферми поверхность и в узкой области пространства квазиимпульсов вблизи неё. Это связано с высокой концентрацией электронов проводимости в металле, плотно заполняющих уровни в зоне проводимости (см. Вырожденный газ, Твёрдое тело). Каждый металл характеризуется своей Ферми поверхность, причём формы поверхностей разнообразны (рис.). Для «газа свободных электронов» Ферми поверхность – сфера. Объём, ограниченный Ферми поверхность W_F (приходящейся на 1 элементарную ячейку в пространстве квазиимпульсов), определяется концентрацией n электронов проводимости в металле: 2W_F/(2p)³ = n. Средние размеры Ферми поверхность для хороших металлов ~ /a, где  – Планка постоянная, а – постоянная решётки, обычно n » 1/a³. У большинства металлов, кроме большой Ферми поверхность, обнаружены малые полости, объём которых значительно меньше, чем (2p)³_n/2. Эти полости определяют многие квантовые свойства металлов в магнитном поле (например, де Хааза – ван Альфена эффект). У полуметаллов объём Ферми поверхность мал по сравнению с размерами элементарной ячейки в пространстве квазиимпульсов. Если занятые электронами состояния находятся внутри Ферми поверхность, то она называется электронной, если же внутри Ферми поверхность электронные состояния свободны, то такая поверхность называется дырочной. Возможно одновременное существование обеих Ферми поверхность Например, у Bi Ферми поверхность состоит из 3 электронных и 1 дырочного эллипсоидов. В Ферми поверхность находит отражение симметрия кристаллов. В частности, они периодичны с периодом 2pb, где b – произвольный вектор обратной решётки. Все Ферми поверхность обладают центром симметрии. Встречаются Ферми поверхность сложной топологии (с самопересечениями), которые одновременно являются и электронными, и дырочными. Если Ферми поверхность непрерывно проходит через всё пространство квазиимпульсов, она называется открытой. Если Ферми поверхность распадается на полости, каждая из которых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов, она называется замкнутой, например у Li, Au, Си, Ag – открытые Ферми поверхность, у К, Na, Rb, Cs, In, Bi, Sb, Al – замкнутые. Иногда Ферми поверхность состоит из открытых и замкнутых полостей. Скорости электронов, расположенных на Ферми поверхность: u_F » 10⁸ см/сек, вектор (направлен по нормали к Ферми поверхность

Геометрические характеристики Ферми поверхность (форма, кривизна, площади сечений и т.п.) связаны с физескими свойствами металлов, что позволяет строить Ферми поверхность по экспериментальным данным. Например, магнетосопротивление металла зависит от того, открытая Ферми поверхность или замкнутая, а знак константы Холла (см. Холла эффект) от того, электронная она или дырочная. Период осцилляций магнитного момента (в эффекте де Хааза – ван Альфена) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магнитное поле) площадью сечения Ферми поверхность Поверхностный импеданс металла в условиях аномального скин-эффекта зависит от средней кривизны Ферми поверхность Период (по магнитному полю) осцилляций коэффициета поглощения ультразвука металлом обратно пропорционален экстремальному диаметру Ферми поверхность Частота циклотронного резонанса определяет эффективную массу электрона, знание которой позволяет найти скорость электронов на Ферми поверхность Для большинства одноатомных металлов и многих интерметаллических соединений Ферми поверхность уже изучены. Теоретическое построение Ферми поверхность основано на модельных представлениях о движении валентных электронов в силовом поле ионов.
Лит.: Каганов М. И., Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969.
  М. И. Каганов.