Пирсона кривые

Определение "Пирсона кривые" в Большой Советской Энциклопедии

Пирсона кривые, семейство кривых распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциальному уравнению
,



где a, bo, b1, b2 действительные числа. Пирсона кривые классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами Пирсона кривые являются нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение c2.
  Всякая Пирсона кривые у (х) однозначно определяется заданием её первых четырёх моментов:
  , n = 1, 2, 3, 4.


На основании этого свойства Пирсона кривые иногда используются в математической статистике для приближённого представления неизвестной плотности р (х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., xn случайной величины Х с неизвестной плотностью распределения р (х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают   и для приближённого представления р (х) выбирают такую Пирсона кривые y (x), для которой , где n = 1, 2, 3, 4.
Пирсона кривые впервые были применены для построения эмпирических плотностей английским математиком К. Пирсоном в 1894.
Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966.





"БСЭ" >> "П" >> "ПИ" >> "ПИР" >> "ПИРС"

Статья про "Пирсона кривые" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 356 раз
Салат с Кальмарами
Салат с Кальмарами

TOP 20