БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Пирсона кривые

Значение слова "Пирсона кривые" в Большой Советской Энциклопедии


Пирсона кривые, семейство кривых распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х],
удовлетворяющих дифференциальному уравнению

  ,

где a, bo, b1, b2 действительные числа. Пирсона кривые классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами Пирсона кривые являются нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение c2.

  Всякая Пирсона кривые у (х) однозначно определяется заданием её первых четырёх моментов:

  , n = 1, 2, 3, 4.

  На основании этого свойства Пирсона кривые иногда используются в математической статистике для приближённого представления неизвестной плотности р (х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., xn случайной величины Х с неизвестной плотностью распределения р (х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают   и для приближённого представления р (х) выбирают такую Пирсона кривые y (x), для которой , где n = 1, 2, 3, 4.

  Пирсона кривые впервые были применены для построения эмпирических плотностей английским математиком К. Пирсоном в 1894.

 

  Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Пирсона кривые"

Пирсон Лестер Боулс | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПИ" | Пируватдегидрогеназа


Статья про слово "Пирсона кривые" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2135 раз


Интересное