БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Показательное распределение

Значение слова "Показательное распределение" в Большой Советской Энциклопедии


Показательное распределение, распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей р (х), равной
при х ³ 0 показательной функции le-lx, l > 0 [отсюда название Показательное распределение] и при х < 0 - нулю. Вероятность того, что случайная величина X, имеющая Показательное распределение, примет значения, превосходящие некоторое произвольное число х, будет при этом равна e-lx. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны соответственно 1/l и 1/l2. Показательное распределение является единственным непрерывным распределением вероятностей, обладающим тем свойством, что для любых значений x1 и x2 выполняется равенство

P (X > x1 +x2) = P (X > x1) P (X > x2)

(т. н. свойство «отсутствия последействия»). Указанным характеристическим свойством в значительной мере объясняется, например, та роль, которую Показательное распределение играет в задачах массового обслуживания теории, где предположение о Показательное распределение времени обслуживания является естественным. Показательное распределение тесно связано с понятием пуассоновского процесса; промежутки между последовательными событиями в таком процессе суть независимые случайные величины, имеющие Показательное распределение; при этом l равно среднему числу событий в единицу времени.

 

  Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1967.

  А. В. Прохоров.

 

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Показательное распределение"

Показательная функция | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПО" | Автомобиль-вышка


Статья про слово "Показательное распределение" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5859 раз


Интересное