БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Полиномиальное распределение

Значение слова "Полиномиальное распределение" в Большой Советской Энциклопедии


Полиномиальное распределение, мультиномиальное распределение, совместное распределение вероятностей случайных величин, каждая из которых есть число появлений одного из нескольких
взаимно исключающих событий при повторных независимых испытаниях. Пусть при каждом испытании вероятности появления событий A1,..., Am равны соответственно p1,.., pm, причём 0 £ pk < 1, k = 1,..., m и p1 +... + pm = 1, тогда совместное распределение величин X1,..., Xm, где Xk число появлений события Ak при n испытаниях, задаётся определёнными для любого набора целых неотрицательных чисел n1,..., nm, удовлетворяющих единственному условию n1 +... + nm = n, вероятностями



(вероятность того, что при n независимых испытаниях событие A1 появляется n1 раз, событие A2 появляется n2 раз и т.д.). Полиномиальное распределение служит естественным обобщением биномиального распределения и сводится к последнему при m = 2. Существенно то, что каждая случайная величина Xk имеет при этом биномиальное распределение с математическим ожиданием npk и дисперсией npk (1 — pk). При n ® ¥ совместное распределение величин



стремится к некоторому предельному нормальному распределению, а сумма



(используемая в математической статистике в т. н. c2-критерии) стремится к распределению c2 с n — 1 степенями свободы.

 

  Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., t. 1—2, М., 1967.

  А. В. Прохоров.

 

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Полиномиальное распределение"

Полином | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПО" | Полинуклеотиды


Статья про слово "Полиномиальное распределение" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2608 раз


Интересное