Статистические решения

Определение "Статистические решения" в Большой Советской Энциклопедии

Статистические решения, общее название решений, принимаемых на основе результатов наблюдений какого-либо явления, подчиняющегося вероятностным закономерностям (см. Вероятность), которые известны лишь частично. Например при обеззараживании воды хлорированием количество добавляемого хлора должно зависеть от среднего числа q бактерий в единице объёма. Однако само q неизвестно и оценивается по результатам X₁, X₂,..., X_n подсчёта численности бактерий в n независимо выбранных единицах объёма воды, при допущении (в простейшей модели) что X_i, при i = 1,... n имеют Пуассона распределение с неизвестным средним значением (математическим ожиданием) q. Поэтому Статистические решения решение о количестве добавляемого хлора — будет функцией от какой-либо статистической оценки q* параметра q. Последняя должна выбираться с учётом нежелательных последствий как недооценки q (недостаточное обеззараживание воды), так и завышенной оценки q (ухудшение вкуса воды от чрезмерного добавления хлора). Точную математическую формулировку понятий, касающихся Статистические решения и способов их сравнения, рассматривает статистических решений теория.
  Ю. В. Прохоров.