БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Унитарное преобразование

Значение слова "Унитарное преобразование" в Большой Советской Энциклопедии


Унитарное преобразование, линейное преобразование

x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn
(i = 1, 2,..., n)

с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин



  Унитарное преобразование представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства, т.к. оно сохраняет для преобразуемого вектора х с компонентами x1, x2,..., xn его длину, равную

.

  Коэффициенты Унитарное преобразование образуют унитарную матрицу. Совокупность Унитарное преобразование n-мерного комплексного векторного пространства является группой относительно умножения преобразований. В случае, когда коэффициенты uij и преобразуемые величины xi действительны, Унитарное преобразование является ортогональным преобразованием n-мерного действительного векторного пространства.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Унитарное преобразование"

Унитарное государство | Буква "У" | В начало | Буквосочетание "УН" | Унитарный


Статья про слово "Унитарное преобразование" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2297 раз


Интересное