Сложная система

Определение "Сложная система" в Большой Советской Энциклопедии

Сложная система, составной объект, части которого можно рассматривать как системы, закономерно объединённые в единое целое в соответствии с определенными принципами или связанные между собой заданными отношениями. Понятием Сложная система пользуются в системотехнике, системном анализе, операций исследовании и при системном подходе в различных областях науки, техники и народный хозяйства. Сложная система можно расчленить (не обязательно единственным образом) на конечное число частей, называемое подсистемами; каждую такую подсистему (высшего уровня) можно в свою очередь расчленить на конечное число более мелких подсистем и т. д., вплоть до получения подсистем первого уровня, т. н. элементов Сложная система, которые либо объективно не подлежат расчленению на части, либо относительно их дальнейшей неделимости имеется соответствующая договорённость. Подсистема, т. о., с одной стороны, сама является Сложная система из нескольких элементов (подсистем низшего уровня), а с другой стороны - элементом системы старшего уровня.

В каждый момент времени элемент Сложная система находится в одном из возможных состояний; из одного состояния в другое он переходит под действием внешних и внутренних факторов. Динамика поведения элемента Сложная система проявляется в том, что состояние элемента и его выходные сигналы (воздействия на внешнюю среду и др. элементы Сложная система) в каждый момент времени определяются предыдущими состояниями и входными сигналами (воздействиями со стороны внешней среды и других элементов Сложная система), поступившими как в данный момент времени, так и ранее. Под внешней средой понимается совокупность объектов, не являющихся элементами данной Сложная система, но взаимодействие с которыми учитывают при её изучении. Элементы Сложная система функционируют не изолированно друг от друга, а во взаимодействии: свойства одного элемента в общем случае зависят от условий, определяемых поведением других элементов; свойства Сложная система в целом определяются не только свойствами элементов, но и характером взаимодействия между ними (две Сложная система, состоящие из попарно одинаковых элементов, которые, однако, взаимодействуют между собой различным образом, рассматривают как две различные системы).

Типичные примеры Сложная система: в области организации производства и технологии - производственный комплекс предприятия как совокупность производственных комплексов цехов и участков, каждый из которых содержит некоторое число технологических линий; последние состоят из станков и агрегатов, рассматриваемых обычно как элементы Сложная система; в области автоматизированного управления - процесс управления предприятием или отраслью народный хозяйства как совокупность процессов сбора данных о состоянии управляемых объектов, формирования потоков информации, её накопления, передачи и обработки, синтеза управляющих воздействий; в области вычислительной техники - математическое обеспечение современных вычислительных комплексов, включающее операционную систему для управления последовательностью вычислений и координации работы всех устройств комплекса, библиотеку стандартных программ, а также средства автоматизации программирования (алгоритмические языки, трансляторы, интерпретирующие системы), средства обслуживания и контроля вычислений; каждую из упомянутых частей можно представить в виде системы с иерархической многоуровневой структурой, состоящей из отдельных взаимосвязанных программ, процедур, операторов и т. д.; в области городского хозяйства - регулирование уличного движения в крупном городе или районе с большими потоками автомобилей на автомагистралях и очередями на перекрёстках средствами автоматизированного управления движением с учётом реальных ситуаций и пропускной способности улиц; системы автоматической городской и междугородной телефонной связи; другие экономические, организационные, биологические и т. п. объекты и процессы.

Методы исследования Сложная система Основной метод исследования - математическое моделирование, в том числе имитация процессов функционирования Сложная система на ЭВМ (машинный эксперимент). Для моделирования Сложная система необходимо формализовать процессы её функционирования, т. е. представить эти процессы в виде последовательности четко определяемых событий, явлений или процедур, и затем построить математическое описание Сложная система Элементы Сложная система обычно описывают в виде динамических систем (в широком смысле), к которым, кроме классических динамических систем, относят также и другие детерминистические и стохастические объекты - такие как конечные автоматы (см. Автоматов теория), вероятностные автоматы, системы массового обслуживания (см. Массового обслуживания теория), кусочно-линейные агрегаты и т. п. Взаимодействие элементов Сложная система обычно представляют как обмен сигналами между ними и описывают четырьмя моделями: моделью формирования выходного сигнала элемента с учётом условий его функционирования; сопряжения элементов Сложная система сетью каналов связи, обеспечивающих передачу сигналов между элементами; изменения сигнала в процессе его прохождения через канал; поведения элемента при получении им сигнала. Первая и последняя модели естественным образом включаются в модель процесса функционирования динамической системы. Аналогично модель преобразования сигнала можно получить, если каждый реальный канал передачи сигналов (вместе с селектирующими и преобразующими устройствами) представить в виде соответствующей динамической системы и рассматривать как самостоятельный элемент Сложная система При формализации сопряжения элементов Сложная система обычно вход (выход) элемента представляют в виде совокупности «элементарных» входов (выходов) - по числу характеристик, описывающих соответствующие сигналы. Предполагается, что характеристики сигналов передаются в Сложная система независимо друг от друга по «элементарным каналам», связывающим входы и выходы соответствующих элементом. Сопряжение элементов Сложная система задаётся соотношением, по которому данному входу r-го элемента ставится в соответствие тот выход j-го элемента, который связан с ним «элементарным каналом». Если Сложная система расчленена на подсистемы, содержащие два элемента и более, то для описания каждой подсистемы необходима соответствующая одноуровневая схема сопряжения; кроме того, нужна схема сопряжения второго уровня для описания связей между подсистемами. Совокупность этих схем сопряжения составляет двухуровневую схему сопряжения Сложная система Когда подсистемы объединяются в более крупные подсистемы, образуется трехуровневая схема сопряжения и т. д. Многоуровневые схемы сопряжения аналогичного вида применяются и в Сложная система с переменной во времени, управляемой или стохастической структурой связей между элементами. Сложная система с многоуровневой схемой сопряжения, элементы которой являются динамическими системами, можно также рассматривать как динамическую систему; её характеристики определяются характеристиками элементов и схемой сопряжения. Поэтому на Сложная система можно распространить постановку и методы решения многих задач, относящихся к анализу и синтезу классических динамических систем, конечных и вероятностных автоматов, систем массового обслуживания и т. д.

Способы построения математических моделей Сложная система и методы их исследования - предмет возникшей в 60-х гг. 20 в. новой научной дисциплины - теории сложных систем. Для математического описания элементов Сложная система пользуются методами функций теории, современной алгебры и функционального анализа. Исследование математических моделей Сложная система обычно начинают с оценки функциональных характеристик, являющихся показателями эффективности, надёжности, помехозащищенности, качества управления и других важных свойств Сложная система С формальной точки зрения упомянутые показатели представляются функционалами, заданными на множестве траекторий движения Сложная система Рассмотрение зависимости функционалов от параметров Сложная система открывает возможности для использования при анализе Сложная система методов поля теории.

  Изучение отношений между элементами и подсистемами, определение роли и места каждой подсистемы в общем процессе функционирования системы составляют предмет структурного анализа Сложная система Так как схема сопряжения любой Сложная система представляется как совокупность предикатов (см. Логика предикатов), определённых на множестве входов и выходов её элементов, то для изучения структуры Сложная система используют аппарат математической логики и графов теории. Методы структурного анализа позволяют выделить в Сложная система наборы подсистем, находящихся в заданных отношениях, и представить Сложная система как совокупность объектов с хорошо изученными типичными структурами. Кроме того, эти методы применяют для оценки т. н. структурных характеристик, которые в количественном виде отражают те или иные частные свойства схемы сопряжения элементов Сложная система Количественную оценку функциональных и структурных характеристик дополняют качественным исследованием, проводимым при помощи методов т. н. качественной теории Сложная система Сюда в первую очередь входят исследование устойчивости систем, в том числе построение областей устойчивости характеристик в пространстве параметров Сложная система, выделение типичных режимов функционирования Сложная система, оценка достижимости, управляемости и наблюдаемости Сложная система, анализ асимптотического поведения и т. д.

В 70-х гг. для исследования Сложная система стали широко применять алгебраические методы теории полугрупп, модулей, структур, обычно используемые при решении задач динамики детерминистических систем, декомпозиции автоматов, теории реализации линейных систем и др. В связи с необходимостью моделировать на ЭВМ процессы функционирования объектов большой сложности возникают серьёзные проблемы, связанные с ростом трудоёмкости вычислений. Для снижения объёма работ при подготовке моделей целесообразно использовать универсальные автоматизированные моделирующие алгоритмы, способные настраиваться на любые конкретные объекты из заданного класса. Наличие имитационной модели позволяет применять специальные методы идентификации Сложная система и обработки экспериментальных данных, полученных в результате натурных испытаний систем. Испытываемый объект рассматривается как Сложная система с неизвестными параметрами элементов и параметрами сопряжения. Неизвестные параметры оценивают посредством сравнения значений функциональных и структурных характеристик Сложная система, устанавливаемых экспериментально и в результате моделирования. Это даёт возможность определять поправки к первоначальным значениям параметров Сложная система и добиваться достаточной точности оценки неизвестных параметров методом последовательных приближений.
Успешно развиваются также и аналитические методы исследования Сложная система, основанные на теории случайных процессов.
 

  Лит.: Бусленко Н. П., К теории сложных систем, «Изв. АН СССР. Техническая кибернетика», 1963, № 5; Коваленко И. Н., О некоторых классах сложных систем, «Изв. АН СССР. Техническая кибернетика», 1964, № 6, 1965, № 1, № 3; Калман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, пер. с англ., М., 1971; Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко И. Н., Лекции по теории сложных систем, М., 1973; Директор С., Рорер Р., Введение в теорию систем, пер. с англ., М., 1974.
  Н. П. Бусленко.